13) Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свёклы на 8%, а урожайность свеклы за это время повысилась на 10%. Больше или меньше стали собирать свёклы в агрохолдинге по сравнению с прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.

Пусть в прошлом году площадь посевов была $$S$$, а урожайность $$U$$. Тогда общий урожай был $$S \cdot U$$. В этом году площадь посевов стала $$S - 0.08S = 0.92S$$, а урожайность стала $$U + 0.1U = 1.1U$$. Тогда общий урожай в этом году стал $$0.92S \cdot 1.1U = 1.012SU$$. Чтобы узнать, на сколько процентов изменился урожай, нужно вычислить отношение нового урожая к старому и выразить в процентах: $$\frac{1.012SU}{SU} = 1.012$$ Это означает, что урожай увеличился на $$1.012 - 1 = 0.012$$, что составляет $$1.2\%$$. Ответ: Урожай увеличился на 1.2%.