5. A Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ.

Логика такая: MD - биссектриса угла CMB, следовательно, углы CMD и DMB равны. Углы CMB и CMA смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Разбираемся:

• Угол CMB = 2 * угол DMC = 2 * 60° = 120°.
• Угол CMA = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60°

Проверка за 10 секунд: Визуально оцени, что угол CMA острый, значит, меньше 90°.

Уровень Эксперт: Если угол DMC равен 60°, то треугольник CMD равносторонний.