1. Аксиома параллельных прямых. Следствия. (+ чертеж) Билет № 7 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников. (доказательство любого признака) 3. Луч ВМ делит развернутый угол АВС в отношении 5:1, считая от луча ВА. Найдите угол АВК, если ВК - биссектриса угла МВС.

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

• По двум катетам.
• По катету и прилежащему острому углу.
• По гипотенузе и острому углу.
• По катету и гипотенузе.

Луч BM делит развернутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BA. Найдите угол ABK, если BK - биссектриса угла MBC.

Развернутый угол ABC равен 180°.

Пусть угол ABM = 5x, а угол MBC = x.

Тогда 5x + x = 180°

6x = 180°

x = 30°

Следовательно, угол MBC = 30°, а угол ABM = 150°.

Так как BK - биссектриса угла MBC, то угол MBK = 1/2 * MBC = 1/2 * 30° = 15°.

Угол ABK = ABM + MBK = 150° + 15° = 165°.