10. Алғашқы жүз натурал санның ішінде 6 мен 7 сандарының ең болмағанда біреуіне бөлінетін сандар саны нешеу?

Чтобы найти количество чисел, делящихся на 6 или на 7 среди первых 100 натуральных чисел, нужно воспользоваться принципом включений-исключений. 1. Найдем количество чисел, делящихся на 6: \(\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16\) 2. Найдем количество чисел, делящихся на 7: \(\lfloor \frac{100}{7} \rfloor = 14\) 3. Найдем количество чисел, делящихся и на 6, и на 7. Так как 6 и 7 взаимно простые, это числа, делящиеся на их произведение, то есть на 42: \(\lfloor \frac{100}{42} \rfloor = 2\) Теперь используем принцип включений-исключений: Общее количество чисел, делящихся на 6 или на 7 равно: \(16 + 14 - 2 = 28\) Ответ: 28