АЛГЕБРА 3. Определите значения у, при кото рых верно равенство: 1+64 20 6 2у+3 2 = y²+10у 2у+5 10 - 2 =20.

3. Решим уравнение:

$$\frac{y^2+10y}{10} - \frac{2y+5}{2} = 20$$

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

$$y^2 + 10y - 5(2y+5) = 200$$

$$y^2 + 10y - 10y - 25 = 200$$

$$y^2 - 25 = 200$$

$$y^2 = 225$$

$$y = \pm \sqrt{225}$$

$$y = \pm 15$$

Проверка:

При y = 15:

$$\frac{15^2+10 \cdot 15}{10} - \frac{2 \cdot 15+5}{2} = \frac{225+150}{10} - \frac{30+5}{2} = \frac{375}{10} - \frac{35}{2} = 37.5 - 17.5 = 20$$

При y = -15:

$$\frac{(-15)^2+10 \cdot (-15)}{10} - \frac{2 \cdot (-15)+5}{2} = \frac{225-150}{10} - \frac{-30+5}{2} = \frac{75}{10} - \frac{-25}{2} = 7.5 + 12.5 = 20$$

Оба значения подходят.

Ответ: y = 15, y = -15