5. Составьте квадратное уравнение, кории которого равны 1 -2-2

5. Составим квадратное уравнение, корни которого равны $$x_1 = -2$$ и $$x_2 = -\frac{1}{2}$$. Общий вид квадратного уравнения:

$$ax^2 + bx + c = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В нашем случае:

$$x_1 + x_2 = -2 - \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$$

$$x_1 \cdot x_2 = -2 \cdot (-\frac{1}{2}) = 1$$

Пусть $$a = 1$$, тогда $$b = \frac{5}{2}$$ и $$c = 1$$. Получаем уравнение:

$$x^2 + \frac{5}{2}x + 1 = 0$$

Умножим на 2:

$$2x^2 + 5x + 2 = 0$$

Ответ: $$2x^2 + 5x + 2 = 0$$