АЛГЕБРА 3. Определите значения у, при кото рых верно равенство: 1+64 2012. 6 2 y²+10 24+5 20. 10 2

3. Для того чтобы определить значения y, при которых равенство верно, необходимо решить каждое уравнение.

Уравнение 1:

$$\frac{1+6y}{6} - \frac{2y+3}{2} = 12$$

1. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
$$1 + 6y - 3(2y + 3) = 72$$
2. Раскроем скобки:
$$1 + 6y - 6y - 9 = 72$$
3. Приведем подобные слагаемые:
$$-8 = 72$$

Полученное равенство неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.

Уравнение 2:

$$\frac{y^2 + 10y}{10} - \frac{2y + 5}{2} = 20$$

1. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
$$y^2 + 10y - 5(2y + 5) = 200$$
2. Раскроем скобки:
$$y^2 + 10y - 10y - 25 = 200$$
3. Приведем подобные слагаемые:
$$y^2 - 25 = 200$$
4. Перенесем константу в правую часть:
$$y^2 = 225$$
5. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$$y = \pm 15$$

Ответ: Для уравнения $$\frac{1+6y}{6} - \frac{2y+3}{2} = 12$$ нет решений. Для уравнения $$\frac{y^2 + 10y}{10} - \frac{2y + 5}{2} = 20$$ решениями являются y = 15 и y = -15.

Ответ: y = 15 и y = -15