Alisherning qadami uzunligi 60 sm, akasiniki esa 72 sm. Agar ular bir joydan, bir yoʻnalishda qadam tashlashni boshlashsa, qancha masofada ularning qadamlari birinchi marta ustma-ust tushadi?

Решение:

Чтобы найти расстояние, на котором шаги Алишера и его брата совпадут в первый раз, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин их шагов.

1. Разложим длины шагов 60 см и 72 см на простые множители:
   • \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
   • \( 72 = 2^3 \cdot 3^2 \)
2. Найдём НОК, взяв наибольшие степени всех простых множителей:
   • \( \text{НОК}(60, 72) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 72 \cdot 5 = 360 \) см.

Ответ: 360 см.