Avtobus bekatidan A yoʻnalishli avtobuslar har 15 minutda, B yoʻnalishli avtobuslar esa har 16 minutda joʻnaydi. Agar A va B yoʻnalishli avtobuslar soat 12:00 da bekatdan bir paytda joʻnashgan boʻlsa, keyingi safar A va B yoʻnalishli avtobuslar soat nechada yana bir paytda joʻnashadi?

Решение:

Чтобы найти время, когда автобусы снова отправятся одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов их отправления.

1. Разложим числа 15 и 16 на простые множители:
   • \( 15 = 3 \cdot 5 \)
   • \( 16 = 2^4 \)
2. Найдём НОК, взяв наибольшие степени всех простых множителей:
   • \( \text{НОК}(15, 16) = 2^4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 \cdot 15 = 240 \) минут.
3. 240 минут равны 4 часам.
4. Прибавим это время к времени первой одновременной отправки (12:00):
   • \( 12:00 + 4 \text{ часа} = 16:00 \).

Ответ: 16:00.