Avtobus bekatidan A yoʻnalishli avtobuslar har 24 minutda, B yoʻnalishli avtobuslar esa har 18 minutda joʻnaydi. Agar A va B yoʻnalishli avtobuslar soat 11:00 da bekatdan bir paytda joʻnashgan boʻlsa, keyingi safar A va B yoʻnalishli avtobuslar soat nechada yana bir paytda joʻnashadi?

Решение:

Чтобы найти время, когда автобусы снова отправятся одновременно, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов их отправления.

1. Разложим числа 24 и 18 на простые множители:
   • \( 24 = 2^3 \cdot 3 \)
   • \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
2. Найдём НОК, взяв наибольшие степени всех простых множителей:
   • \( \text{НОК}(24, 18) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72 \) минуты.
3. 72 минуты равны 1 часу и 12 минутам.
4. Прибавим это время к времени первой одновременной отправки (11:00):
   • \( 11:00 + 1 \text{ час } 12 \text{ минут} = 12:12 \).

Ответ: 12:12.