9. Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше трёх голов». Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов». Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше пяти голов». Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов». 1) Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея Горыныча?

Если только один сказал правду, то правдивое утверждение должно быть таким, чтобы все остальные были ложными. * Если Алёша прав (больше 3), тогда Добрыня, Илья и Князь тоже правы. Значит, Алёша не прав. * Если прав Добрыня (больше 4), тогда Илья и Князь тоже правы. Значит, Добрыня не прав. * Если прав Илья (больше 5), тогда Князь тоже прав. Значит, Илья не прав. * Если прав Князь (больше 6), то Алёша, Добрыня и Илья не правы, значит, правдивое утверждение - "У Змея Горыныча больше шести голов". Если у Змея Горыныча 6 голов, то Князь не прав, так как 6 не больше 6. Значит у Змея Горыныча 7 голов, тогда Князь прав. Ответ: У Змея Горыныча \(\bf{7}\) голов.