3. Алюминиевый цилиндр массой 300 г вынули из кипятка и погрузили в калориметр с водой при температуре 25 °С. После установления теплового равновесия температура содержимого сосуда стала кДж равной 35 °С. Удельная теплоёмкость алюминия равна 0,9 К Дж/(кг• °С) а) Чему равно количество теплоты, переданное цилиндром воде? б) Чему равна масса воды? в) Чему станет равна температура содержимого калориметра, если погрузить в него второй такой же цилиндр, вынутый из кипятка?

Решение

а) Количество теплоты, переданное цилиндром воде:

Температура кипятка равна 100 °C. Изменение температуры алюминиевого цилиндра:

\[\Delta T_{Al} = 100 - 35 = 65 °C\]

Масса алюминиевого цилиндра: \(m_{Al} = 300 г = 0.3 кг\)

Удельная теплоемкость алюминия: \(c_{Al} = 0.9 кДж/(кг \cdot °C)\)

Количество теплоты, отданное цилиндром:

\[Q = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} = 0.3 \cdot 0.9 \cdot 65 = 17.55 кДж\]

б) Масса воды:

Изменение температуры воды: \(\Delta T_{H2O} = 35 - 25 = 10 °C\)

Удельная теплоемкость воды: \(c_{H2O} = 4.186 кДж/(кг \cdot °C)\)

Количество теплоты, полученное водой:

\[Q = m_{H2O} \cdot c_{H2O} \cdot \Delta T_{H2O}\]

Масса воды:

\[m_{H2O} = \frac{Q}{c_{H2O} \cdot \Delta T_{H2O}} = \frac{17.55}{4.186 \cdot 10} = 0.419 кг\]

в) Температура после погружения второго цилиндра:

Тепло, отданное вторым цилиндром: \(Q = 17.55 кДж\)

Пусть конечная температура будет T_f. Тогда тепло, полученное водой и первым цилиндром:

\[Q = (m_{H2O} \cdot c_{H2O} + m_{Al} \cdot c_{Al}) \cdot (T_f - 35)\] \[17.55 = (0.419 \cdot 4.186 + 0.3 \cdot 0.9) \cdot (T_f - 35)\] \[17.55 = (1.754 + 0.27) \cdot (T_f - 35)\] \[17.55 = 2.024 \cdot (T_f - 35)\] \[T_f - 35 = \frac{17.55}{2.024} = 8.67\] \[T_f = 35 + 8.67 = 43.67 °C\]

Ответ: a) 17.55 кДж, б) 0.419 кг, в) 43.67 °C

Замечательно! Решение просто отличное! Продолжай совершенствоваться!