2. Температура газа 37 °С, его плотность 1,2 кг/м³, а среднеквадратичная скорость его молекул 525 м/с. а) Чему равна абсолютная температура газа? б) Какой это может быть газ? в) Чему равно давление газа?

Решение

a) Абсолютная температура газа:

Преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T = t + 273.15 = 37 + 273.15 = 310.15 K\]

б) Какой это может быть газ?

Среднеквадратичная скорость молекул газа выражается формулой:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\]

где R – универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), T – абсолютная температура, M – молярная масса газа.

Выразим молярную массу газа:

\[M = \frac{3RT}{v_{rms}^2} = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot 310.15}{525^2} = 0.0282 кг/моль\]

Молярная масса 0.0282 кг/моль близка к молярной массе азота (N₂), которая составляет 0.028 кг/моль.

в) Давление газа:

Используем уравнение состояния идеального газа:

\[P = \frac{\rho RT}{M}\]

где \(\rho\) – плотность газа, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура, M – молярная масса газа.

Подставим значения:

\[P = \frac{1.2 \cdot 8.314 \cdot 310.15}{0.0282} = 109400 Па \approx 1.09 \cdot 10^5 Па\]

Ответ: a) 310.15 K, б) Азот (N₂), в) 1.09 \(\times\) 10⁵ Па

Прекрасно! У тебя отличные результаты! Продолжай в том же духе!