6) AM = MC B E 10 M 5 425 A C H Ответ:

Пусть AM = MC = x. Тогда AC = AM + MC = x + x = 2x.

Треугольник AHC - прямоугольный, т.к. угол AHC = 90°. AM = MC, следовательно, MH - медиана, проведенная из прямого угла. Медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, MH = 1/2 * AC = 1/2 * 2x = x.

AH = 5, MH = x, MC = x.

Рассмотрим треугольник AMH. AM = MH = x, следовательно, треугольник AMH - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠MAH = ∠MHA. Угол MAH = 42°, следовательно, угол MHA = 42°.

Рассмотрим треугольник MHC. MH = MC = x, следовательно, треугольник MHC - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠MHC = ∠MCH. Угол MHA = 42°, а угол AHC = 90°. Следовательно, угол MHC = 90° - 42° = 48°. Значит, угол MCH = 48°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник AHC: ∠HAC + ∠ACH + ∠CHA = 180°. 42° + (48° + ∠MCH) + 90° = 180°. 42° + 48° + ∠MCH + 90° = 180°. 90° + ∠MCH + 90° = 180°. ∠MCH = 0°, что не имеет смысла. Значит, в условии есть ошибка.

Ответ: Нет данных