4 A M D 459 B C

Рассмотрим треугольник AMD. Так как DM = AM, то треугольник AMD - равнобедренный с основанием AD. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠MDA = ∠MAD.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть ∠AMD + ∠MDA + ∠MAD = 180°.

Пусть ∠MDA = ∠MAD = x, тогда 45° + x + x = 180°.

2x = 180° - 45°

2x = 135°

x = 67,5°.

∠MDA = ∠MAD = 67,5°.

∠MDB и ∠MDA - смежные, а сумма смежных углов равна 180°, то есть ∠MDB + ∠MDA = 180°.

Тогда ∠MDB = 180° - ∠MDA = 180° - 67,5° = 112,5°.

Ответ: 112,5°