7) Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 2 мм, частота колебаний 1кГц. Какой путь пройдет точка струны за 0,4 с? Какое перемещение совершит эта точка за один период колебаний?

7) Амплитуда колебаний точки струны A = 2 мм = 0,002 м.

Частота колебаний f = 1 кГц = 1000 Гц.

Период колебаний:

$$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1000} = 0.001 \text{ с}$$.

Путь, пройденный точкой за один период, равен 4 амплитудам:

$$S_T = 4A = 4 \cdot 0.002 = 0.008 \text{ м}$$.

Время t = 0,4 с. Количество периодов, содержащихся в этом времени:

$$n = \frac{t}{T} = \frac{0.4}{0.001} = 400 \text{ периодов}$$.

Полный путь, пройденный точкой за время t:

$$S = n \cdot S_T = 400 \cdot 0.008 = 3.2 \text{ м}$$.

Перемещение за один период равно нулю, так как точка возвращается в исходное положение.

Ответ: Путь, пройденный точкой струны за 0,4 с, равен 3,2 м. Перемещение точки за один период колебаний равно 0.