3 1 a На рисунке а||b. 22 на 40° меньше 23. Найдите 21. b 32

Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 2 = \angle 3 - 40^\circ$$.

Найти: $$\angle 1$$.

Решение:

1. \(\angle 2\) и \(\angle 3\) - смежные углы, \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\).
2. \(\angle 2 = \angle 3 - 40^\circ\), следовательно, \(\angle 3 - 40^\circ + \angle 3 = 180^\circ\).
3. Выразим \(\angle 3\): $$2 \cdot \angle 3 = 220^\circ$$, $$\angle 3 = 110^\circ$$.
4. Найдем \(\angle 2\): $$\angle 2 = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ$$.
5. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) - соответственные углы, следовательно, \(\angle 1 = \angle 3 = 110^\circ\).

Ответ: $$\angle 1 = 110^\circ$$.