2 a На рисунке а || b, zl +22=70°. Найдите 23. 13 2 b C

Дано: $$a \parallel b$$, $$\angle 1 + \angle 2 = 70^\circ$$.

Найти: $$\angle 3$$.

Решение:

1. \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - односторонние углы, следовательно, их сумма равна 180°. \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\)
2. По условию \(\angle 1 + \angle 2 = 70^\circ\), что противоречит свойству односторонних углов, значит, \(\angle 2\) и \(\angle 1\) не являются односторонними углами.
3. Пусть \(\angle 1\) и \(\angle 3\) - соответственные углы, тогда \(\angle 1 = \angle 2\) и \(\angle 2 + \angle 2 = 70^\circ\), \(\angle 2 = 35^\circ\).
4. \(\angle 2\) и \(\angle 3\) - смежные углы, \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\), \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ\).

Ответ: $$\angle 3 = 145^\circ$$.