19. Анализируя приведённые примеры, запишите общее правило умножения матриц. $$\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} p & q \\ r & s \end{pmatrix} = (\_) $$

Для умножения двух матриц, нужно умножить каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы. В результате получится новая матрица, элементы которой вычисляются следующим образом:

Пусть первая матрица A имеет размеры m x n, а вторая матрица B имеет размеры n x k. Тогда результирующая матрица C будет иметь размеры m x k.

Элемент C_ij результирующей матрицы C вычисляется так:

$$ C_{ij} = \sum_{l=1}^{n} A_{il} \cdot B_{lj} $$

То есть, чтобы найти элемент C_ij, нужно взять i-ую строку матрицы A и j-ый столбец матрицы B, перемножить соответствующие элементы и сложить результаты.

В данном случае, для матриц 2x2:

$$\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} p & q \\ r & s \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} xp + yr & xq + ys \\ zp + tr & zq + ts \end{pmatrix}$$ Ответ: $$\begin{pmatrix} xp + yr & xq + ys \\ zp + tr & zq + ts \end{pmatrix}$$