20. В этом задании вам надо на основе выполненных действий и наблюдений сформулировать гипотезу относительно одного свойства умножения матриц. В задании три шага. 1) Вычислите произведение матриц: $$\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ и $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix}$$.

1) $$\begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \cdot 1 + y \cdot 0 & x \cdot 0 + y \cdot 1 \\ z \cdot 1 + t \cdot 0 & z \cdot 0 + t \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \cdot x + 0 \cdot z & 1 \cdot y + 0 \cdot t \\ 0 \cdot x + 1 \cdot z & 0 \cdot y + 1 \cdot t \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix}$$ 2) Матрица $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ не меняет исходную матрицу при умножении. 3) Матрица $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ называется единичной матрицей. Она аналогична числу 1 при умножении чисел.