Контрольные задания > Аналог 21.12.8. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправ- ления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ:
Вопрос:

Аналог 21.12.8. Моторная лодка прошла против течения реки 288 км и вернулась в пункт отправ- ления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим уравнение, основанное на разнице во времени движения против течения и по течению, затем решим его для нахождения скорости лодки в неподвижной воде.
  1. Пусть v - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч).
  2. Скорость лодки против течения: v - 4 (км/ч).
    Скорость лодки по течению: v + 4 (км/ч).
  3. Время движения против течения: 288 / (v - 4) (часов).
    Время движения по течению: 288 / (v + 4) (часов).
  4. Составим уравнение, учитывая разницу во времени: \[\frac{288}{v - 4} - \frac{288}{v + 4} = 3\]
  5. Решим уравнение: \[288(v + 4) - 288(v - 4) = 3(v - 4)(v + 4)\] \[288v + 1152 - 288v + 1152 = 3(v^2 - 16)\] \[2304 = 3v^2 - 48\] \[3v^2 = 2352\] \[v^2 = 784\] \[v = 28\]

Ответ: 28 км/ч

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие