Андрей гуляя по лесной просеке, двигаясь по прямой. Если бы он шел с привычной скоростью, он бы прошел просеку за 30 минут. Но каждый раз, пройдя 100 метров, он останавливался на минуту, чтобы срезать увиденный гриб (причём на самых краях просеки грибы не растут). И прогулка заняла у него 49 минут. Какова привычная скорость Андрея? Варианты ответа: А) 4 км/ч Б) 6 км/ч В) 5 км/ч г) 3 км/ч

Решение:

1. Определим время, которое Андрей потратил на сбор грибов.

49 минут (время прогулки) - 30 минут (время, которое он потратил бы на прогулку без остановок) = 19 минут.

2. Определим количество остановок.

19 остановок

3. Определим какое расстояние прошел Андрей.

19 остановок * 100 метров = 1900 метров = 1,9 км

4. Определим скорость Андрея.

1,9 км / 49 минут = 1,9 км / (49/60 часа) = (1,9 * 60) / 49 км/ч = 114 / 49 км/ч ≈ 2,3 км/ч

Ни один из предложенных ответов не подходит. Вероятно в задаче опечатка. Если считать, что Андрей останавливался каждые 100 метров на 1 минуту, то всего он прошел 1900 метров, т.е. 1,9 км за 49 минут. Тогда его скорость:

$$V = \frac{S}{t} = \frac{1.9}{\frac{49}{60}} = \frac{1.9 \cdot 60}{49} \approx 2.3 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Давайте предположим, что в условии задачи есть опечатка и Андрей останавливался не на 1 минуту, а на 30 секунд. В этом случае, он потратил на остановки 19 * 0.5 = 9,5 минут. Тогда время в пути без остановок 49 - 9,5 = 39,5 минут. Тогда расстояние, которое прошел Андрей составляет:

$$S = V \cdot t$$, где $$V$$ - обычная скорость, а $$t$$ - время, которое он потратил бы без остановок, т.е. 30 минут = 0,5 часа.

Следовательно, $$S = 0.5 \cdot V$$.

Также мы знаем, что он прошел 1.9 км за 39.5 минут = 0.658 часа.

$$1.9 = V \cdot 0.658$$, следовательно $$V = \frac{1.9}{0.658} \approx 2.88 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Тоже не подходит.

Если предположить, что он шел не 49 минут, а 60 минут, тогда

$$V = \frac{S}{t} = \frac{1.9}{\frac{60}{60}} = \frac{1.9 \cdot 60}{60} \approx 1.9 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Ответ: Ни один из предложенных вариантов ответа не подходит.