2 Антон гуляет по своему дачному посёлку. Он выходит из точки 5 и на каждой развилке с равными шансами выбирает следующую дорожку. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Антон: а) придёт в рощу; б) не окажется ни у школы, ни у библиотеки.

Разберем задачу. Антон выходит из точки S и на каждой развилке выбирает дорожку с равными шансами. Нужно найти вероятность того, что Антон:

а) придёт в рощу;

б) не окажется ни у школы, ни у библиотеки.

Решение:

а) Вероятность прихода в рощу: Антон должен пройти через развилку, где есть три дороги. Только одна из этих дорог ведет в рощу. Значит, вероятность выбора этой дороги равна $$\frac{1}{3}$$.

б) Вероятность того, что Антон не окажется ни у школы, ни у библиотеки: Это означает, что Антон должен прийти в рощу. Как было рассчитано выше, вероятность этого равна $$\frac{1}{3}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$