4 В городе К. 55% взрослого населения – женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.

В городе К. 55% взрослого населения – женщины, следовательно, доля мужчин составляет: $$100\% - 55\% = 45\%$$. 60% женщин работает, следовательно, $$100\% - 60\% = 40\%$$ женщин не работает.

Нужно найти вероятность того, что случайно выбранный житель города К. окажется либо мужчиной, либо неработающей женщиной. Обозначим:

Событие М - выбранный житель - мужчина.

Событие Ж - выбранный житель - женщина.

Событие РЖ - работающая женщина.

Событие НРЖ - неработающая женщина.

Нужно найти вероятность $$P(M \cup \text{НРЖ})$$.

Вероятность выбора мужчины $$P(M) = 0,45$$.

Вероятность выбора неработающей женщины $$P(\text{НРЖ}) = 0,55 \cdot 0,4 = 0,22$$.

Вероятность, что выбранный житель - мужчина или неработающая женщина: $$P(M \cup \text{НРЖ}) = P(M) + P(\text{НРЖ}) = 0,45 + 0,22 = 0,67$$.

Ответ: 0,67