10 Аня утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 70 метров в минуту. Через 8 минут вслед за ней вышел её брат Сережа со скоростью 110 метров в минуту. Через несколько минут Сережа догнал Аню. Через сколько минут Сережа догнал Аню? Запишите решение и ответ.

Пусть t - время (в минутах), через которое Сережа догнал Аню. За это время Сережа прошел расстояние 110t метров.

Аня вышла на 8 минут раньше, поэтому она шла t + 8 минут со скоростью 70 метров в минуту. Значит, она прошла расстояние 70(t + 8) метров.

Когда Сережа догнал Аню, они прошли одинаковое расстояние. Составим уравнение:

$$110t = 70(t + 8)$$ $$110t = 70t + 560$$ $$110t - 70t = 560$$ $$40t = 560$$ $$t = \frac{560}{40} = 14$$

Сережа догнал Аню через 14 минут после своего выхода.

Ответ: 14