Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90°. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Для нахождения боковой поверхности используем формулу \( S = \frac{1}{2} P l \), где \( P \) — периметр основания, \( l \) — апофема. Если сторона основания \( a \), то \( P = 3a \). Площадь: \( S = \frac{1}{2} \cdot 3a \cdot l = 54 \) (подставив данные). Ответ: А) 54 см².