3) 12arcos (-√3/2)-7 arccos(1/2) + 3arcsin (-1) 4) arcsin √3/2 + arccos (-√2/2) + arcsin (-1) 5) 12arcos (-√3/2)-7 arccos (1/2) + 3arcsin (-1)

3)

Вычислим значения арккосинусов и арксинуса:

$$arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5\pi}{6}$$,

$$arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$$,

$$arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}$$.

Подставляем в исходное выражение:

$$12 arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) - 7 arccos(\frac{1}{2}) + 3 arcsin(-1) = 12 \times \frac{5\pi}{6} - 7 \times \frac{\pi}{3} + 3 \times (-\frac{\pi}{2}) = 10\pi - \frac{7\pi}{3} - \frac{3\pi}{2} = \frac{60\pi - 14\pi - 9\pi}{6} = \frac{37\pi}{6}$$.

Ответ: $$\frac{37\pi}{6}$$

4)

Вычислим значения арксинусов и арккосинуса:

$$arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{3}$$,

$$arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{3\pi}{4}$$,

$$arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}$$.

Подставляем в исходное выражение:

$$arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) + arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) + arcsin(-1) = \frac{\pi}{3} + \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = \frac{4\pi + 9\pi - 6\pi}{12} = \frac{7\pi}{12}$$.

Ответ: $$\frac{7\pi}{12}$$

5)

Вычислим значения арккосинусов и арксинуса:

$$arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{5\pi}{6}$$,

$$arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$$,

$$arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}$$.

Подставляем в исходное выражение:

$$12 arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2}) - 7 arccos(\frac{1}{2}) + 3 arcsin(-1) = 12 \times \frac{5\pi}{6} - 7 \times \frac{\pi}{3} + 3 \times (-\frac{\pi}{2}) = 10\pi - \frac{7\pi}{3} - \frac{3\pi}{2} = \frac{60\pi - 14\pi - 9\pi}{6} = \frac{37\pi}{6}$$.

Ответ: $$\frac{37\pi}{6}$$