9. A решувга РФ В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 2, а ее площадь равна 60. Найдите пло- щадь трапеции ВСММ, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.

В трапеции ABCD известны основания AD = 4 и BC = 2, площадь равна 60.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$MN = \frac{AD + BC}{2} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$.

Площадь трапеции ABCD равна 60: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = 60$$. Подставляем известные значения: $$\frac{4 + 2}{2} \cdot h = 60$$, $$3 \cdot h = 60$$, $$h = 20$$.

Трапеция BCNM имеет основания BC = 2 и MN = 3, высоту h = 20. Площадь трапеции BCNM: $$S_{BCNM} = \frac{BC + MN}{2} \cdot h = \frac{2 + 3}{2} \cdot 20 = \frac{5}{2} \cdot 20 = 50$$.

Ответ: 50