2. Арифметическая прогрессия {$$a_n$$} задана формулой n-го члена $$a_n = 9n$$. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.

Для нахождения суммы первых 25 членов арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена $$a_n = 9n$$, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ Где: $$S_n$$ - сумма первых n членов, n - количество членов, $$a_1$$ - первый член, $$a_n$$ - n-й член. В нашем случае, n = 25. Найдем $$a_1$$ и $$a_{25}$$. $$a_1 = 9 * 1 = 9$$ $$a_{25} = 9 * 25 = 225$$ Теперь подставим значения в формулу суммы: $$S_{25} = \frac{25(9 + 225)}{2} = \frac{25 * 234}{2} = 25 * 117 = 2925$$ Ответ: 2925