Арифметическая прогрессия (ад) задана условием: aₙ = 100 – 15n. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Давай решим эту задачу. Известно: * aₙ = 100 - 15n Нужно найти: S₅ Сначала найдем первые пять членов прогрессии: \[ a_1 = 100 - 15 \cdot 1 = 85 \] \[ a_2 = 100 - 15 \cdot 2 = 70 \] \[ a_3 = 100 - 15 \cdot 3 = 55 \] \[ a_4 = 100 - 15 \cdot 4 = 40 \] \[ a_5 = 100 - 15 \cdot 5 = 25 \] Сумма первых пяти членов: \[ S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 85 + 70 + 55 + 40 + 25 = 275 \] Или можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] \[ S_5 = \frac{85 + 25}{2} \cdot 5 = \frac{110}{2} \cdot 5 = 55 \cdot 5 = 275 \]

Ответ: 275