6) Арифметическая прогрессия (ап) задана условиями:а1 =23, an+1 =an -15.Найдите сумму первых восьми её членов.

Пошаговое решение:

1. Найдем разность арифметической прогрессии (d): \( d = a_{n+1} - a_n = -15 \)
2. Найдем восьмой член прогрессии: \( a_8 = a_1 + 7d = 23 + 7 \cdot (-15) = 23 - 105 = -82 \)
3. Вычислим сумму первых восьми членов прогрессии: \( S_8 = \frac{a_1 + a_8}{2} \cdot 8 = \frac{23 + (-82)}{2} \cdot 8 = \frac{-59}{2} \cdot 8 = -59 \cdot 4 = -236 \)

Ответ: -236