24. Арифметическая прогрессия задана условиями а1 = -12; an+1 = an+7. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии? 11-7 2)23 3) 31 4)39

Для решения задачи необходимо найти формулу n-го члена арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии равна 7, так как каждый следующий член больше предыдущего на 7. $$a_n = a_1 + (n - 1) \times d$$ $$a_n = -12 + (n - 1) \times 7$$ $$a_n = -12 + 7n - 7 = 7n - 19$$ Проверим, какое из данных чисел является членом этой прогрессии. 1) -7 = 7n - 19 7n = 12 n = 12/7 - не является целым числом, значит, число -7 не является членом этой прогрессии. 2) 23 = 7n - 19 7n = 42 n = 6 - является целым числом, значит, число 23 является членом этой прогрессии. 3) 31 = 7n - 19 7n = 50 n = 50/7 - не является целым числом, значит, число 31 не является членом этой прогрессии. 4) 39 = 7n - 19 7n = 58 n = 58/7 - не является целым числом, значит, число 39 не является членом этой прогрессии. Ответ: 2) 23