21. Выписано несколько последовательных членов арифметической про- грессии: ...; 23; x; −3; -16; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.

Для решения задачи необходимо найти разность арифметической прогрессии. Для этого определим номер каждого члена арифметической прогрессии. Пусть 23 - это член прогрессии с номером n, тогда -3 - это член прогрессии с номером n+2, a -16 - это член прогрессии с номером n+3. Вычислим разность арифметической прогрессии: $$d = \frac{a_{n+3} - a_n}{3} = \frac{-16 - 23}{3} = \frac{-39}{3} = -13$$ Тогда член прогрессии, обозначенный буквой х, равен $$x = a_n + d = 23 + (-13) = 23 - 13 = 10$$ Ответ: 10