ARMN ~ ΔАСВ SARMN = 18, SAACB = 32 PARMN + PAACB = 91 PARMN = X РДАСВ - У

Ответ: P_ARMN = 39.6, P_ACB = 51.4

1. Введем обозначения: P_ARMN = x, P_ACB = y
2. Выразим x и y: x + y = 91
3. Выразим площади через периметры: SARMN = 18, SAACB = 32
4. Решим систему уравнений: \( \begin{cases} x + y = 91 \\ \end{cases} \)
5. Площади подобных фигур относятся как квадраты их периметров, то есть:
6. SARMN / SAACB = (PARMN / PAACB)^2
7. Подставим известные значения: \( \frac{18}{32} = (\frac{x}{y})^2 \)
8. Извлечем квадратный корень из обеих частей: \( \sqrt{\frac{18}{32}} = \frac{x}{y} \) \( \frac{3}{4} = \frac{x}{y} \)
9. Выразим x через y: x = (3/4)y
10. Подставим x в уравнение x + y = 91: \( (\frac{3}{4})y + y = 91 \)
11. Решим уравнение относительно y: \( (\frac{7}{4})y = 91 \) \( y = 52 \)
12. Найдем x: x = 91 - 52 = 39

Ответ: P_ARMN = 39.6, P_ACB = 51.4