Артём и Борис занимаются в шахматной секции вместе с шестью другими мальчиками. Для участия в соревнованиях тренер отбирает команду из 4 человек. Сколько всего у тренера вариантов выбрать команду? C C = C = C = 8! 6!2! 6! 2!4! 8! 6!2! 8! 4!4!

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой сочетаний без повторений, так как порядок выбора не важен.

Общее количество мальчиков: 6 + 2 = 8.

Нужно выбрать 4 человек из 8.

Формула сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае n = 8, k = 4.

$$C_8^4 = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4!4!}$$

Следовательно, правильный вариант ответа:

$$C_8^4 = \frac{8!}{4!\cdot4!}$$

Ответ: $$C_8^4 = \frac{8!}{4!\cdot4!}$$