1. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
2. Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB.
3. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Следовательно, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 58° = 116°.
4. Угол AOD и угол AOB - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.
5. Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 116° = 64°.
Ответ: 64