10. АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол AOB также опирается на дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, угол AOB равен 2 * угол ACB = 2 * 78° = 156°. Углы AOD и AOB – смежные, поэтому их сумма равна 180°. Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 156° = 24°. Ответ: 24°