21. АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ. Градусная мера дуги АВ равна удвоенному углу АСВ, то есть:

$$ \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 54° = 108° $$

Угол AOD и угол AOB - смежные, следовательно, их сумма равна 180°:

$$ \angle AOD = 180° - \angle AOB = 180° - 108° = 72° $$

Ответ: 72°