19. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 146°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD и угол COB - вертикальные, следовательно, угол COB = углу AOD = 146°.

Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу ВC, градусная мера которой равна центральному углу COB.

Угол ACB равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть:

$$ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 146° = 73° $$

Ответ: 73°