А2.С помощью таблицы найдите дисперсию данных чисел: 3; 4; 5 по формуле: $$S^2 = \bar{x^2} - \bar{x}^2$$

Решение:

Среднее: $$\bar{x} = \frac{3+4+5}{3} = \frac{12}{3} = 4$$

Среднее квадратов: $$\bar{x^2} = \frac{9+16+25}{3} = \frac{50}{3} = 16,(6)$$

Дисперсия: $$S^2 = \bar{x^2} - \bar{x}^2 = \frac{50}{3} - 4^2 = \frac{50}{3} - 16 = \frac{50-48}{3} = \frac{2}{3} = 0,(6)$$

Ответ: Дисперсия равна 2/3.