АВ – диаметр окружности, С – ее центр. Найди координаты точки С, если А(-3;6), B(3;0).

Центр окружности, диаметром которой является отрезок AB, является серединой этого отрезка. Координаты середины отрезка находятся как полусумма координат концов отрезка.

$$C_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{-3 + 3}{2} = \frac{0}{2} = 0$$

$$C_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{6 + 0}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Следовательно, координаты точки С (0;3).

Ответ: (0;3)