4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: ∠ В

Для решения задачи необходимо определить, является ли треугольник АВС прямоугольным. Если да, то можно использовать тригонометрические функции для нахождения угла B.

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора:

AC² + AB² = BC²

Предположим, что ∠A = 90°. Тогда BC - гипотенуза, AB и AC - катеты.

AC = √(BC² - AB²) = √(8.4² - 4.2²) = √(70.56 - 17.64) = √52.92 ≈ 7.27 см

Теперь, если треугольник прямоугольный, можно найти угол B:

sin(B) = AC/BC = 7.27/8.4 ≈ 0.865

B = arcsin(0.865) ≈ 59.93° ≈ 60°

Ответ: ∠B ≈ 60° (при условии, что треугольник ABC прямоугольный и ∠A = 90°)