АВ и АС - отрезки касательных, угол между ними равен 60°. Радиус окружности r равен 20 мм. Найдите Равс. 1) 60√3 мм 2) 40√3 мм 3) 20√3 мм 4) 20 мм 5) √3 мм

Угол BAC = 60°, а углы OBA и OCA = 90°. Сумма углов четырехугольника ABOC равна 360°. Следовательно, угол BOC = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°.

Так как OB = OC (радиусы), треугольник BOC равнобедренный. Углы OBC и OCB равны (180° - 120°) / 2 = 30°.

Рассмотрим треугольник OBA: BA = OB / tg(30°) = 20 / (1/√3) = 20√3 мм.

Так как AB = AC (отрезки касательных), BC = 2 * AB = 2 * 20√3 = 40√3 мм.

P_ABC = AB + AC + BC = 20√3 + 20√3 + 40√3 = 80√3 мм

Но такого варианта ответа нет, возможно опечатка в условии и нужно найти АВ?

Предположительный ответ: 3) 20√3 мм