АВ- перпендикуляр, АС- наклонная длина которой равна 2 см. Чему равна длина перпендикуляра АВ, если эта длина выраженная в сантиметрах, равна целому числу?

Решение:

Дан прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( AB \) — перпендикуляр, \( AC \) — наклонная, \( BC \) — проекция наклонной.

Из условия известно, что длина наклонной \( AC = 2 \) см.

Длина перпендикуляра \( AB \) должна быть целым числом.

В прямоугольном треугольнике катет ( \( AB \) ) всегда меньше гипотенузы ( \( AC \) ).

Следовательно, \( AB < AC \), то есть \( AB < 2 \) см.

Единственное целое число, которое меньше 2, — это 1.

Таким образом, длина перпендикуляра \( AB \) равна 1 см.

Ответ: 1 см.