При пересечении двух прямых образовались четыре угла, ни один из которых не является острым. Под каким углом пересекаются данные прямые?

Решение:

Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла. Эти углы попарно равны как вертикальные.

Пусть образуются углы \( \alpha, \beta, \alpha, \beta \). Сумма всех углов равна \( 360^{\circ} \), то есть \( 2\alpha + 2\beta = 360^{\circ} \), или \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

Углы \( \alpha \) и \( \beta \) являются смежными.

По условию, ни один из углов не является острым. Острый угол — это угол меньше \( 90^{\circ} \).

Это означает, что все образовавшиеся углы должны быть больше или равны \( 90^{\circ} \).

Так как \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \), и \( \alpha \ge 90^{\circ} \) и \( \beta \ge 90^{\circ} \), то единственное решение — это \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \beta = 90^{\circ} \).

Следовательно, все четыре образовавшихся угла равны \( 90^{\circ} \). Это означает, что прямые пересекаются под прямым углом.

Ответ: 90°.