1 36a21 Va15 при а=2; (√18-√2)/2; √7.12.21; (√17-3)(√17+3); (√13-√2)(√13+√2); а-14. (29)2 при а=3; (a)3.a7 a29 при а=2;

Решим каждое выражение пошагово:

1. $$\sqrt{\frac{36a^{21}}{a^{15}}} \text{ при } a=2$$

   Сначала упростим выражение под корнем, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием:

   $$\frac{a^{21}}{a^{15}} = a^{21-15} = a^6$$

   Тогда выражение примет вид:

   $$\sqrt{36a^6}$$

   Извлечем квадратный корень:

   $$\sqrt{36a^6} = 6a^3$$

   Теперь подставим значение a = 2:

   $$6 \cdot 2^3 = 6 \cdot 8 = 48$$
2. $$(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}$$

   Упростим выражение, распределив корень:

   $$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{36} - 2 = 6 - 2 = 4$$
3. $$\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21}$$

   Преобразуем выражение:

   $$\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21} = 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 21} = 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 3} = 12 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = 84\sqrt{3}$$
4. $$(\sqrt{17} - 3)(\sqrt{17} + 3)$$

   Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

   $$(\sqrt{17})^2 - 3^2 = 17 - 9 = 8$$
5. $$(\sqrt{13} - \sqrt{2})(\sqrt{13} + \sqrt{2})$$

   Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

   $$(\sqrt{13})^2 - (\sqrt{2})^2 = 13 - 2 = 11$$
6. $$a^{-14} \cdot (a^9)^2 \text{ при } a=3$$

   Упростим выражение, используя свойство степени степени:

   $$(a^9)^2 = a^{9 \cdot 2} = a^{18}$$

   Тогда выражение примет вид:

   $$a^{-14} \cdot a^{18} = a^{-14 + 18} = a^4$$

   Теперь подставим значение a = 3:

   $$3^4 = 81$$
7. $$\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} \text{ при } a=2$$

   Упростим выражение, используя свойство степени степени:

   $$(a^9)^3 = a^{9 \cdot 3} = a^{27}$$

   Тогда выражение примет вид:

   $$\frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27 + 7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34 - 29} = a^5$$

   Теперь подставим значение a = 2:

   $$2^5 = 32$$

Ответ:

1. 48
2. 4
3. $$84\sqrt{3}$$
4. 8
5. 11
6. 81
7. 32