АВСМ — равнобедренная трапеция, ВС = 5 см, АМ = 7 см, ∠А = 60°. ВК ⟂ АМ. Найти СМ.

Разность оснований равна 7 − 5 = 2 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому АК = 2 : 2 = 1 см.

В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 60°, а АК = 1 см. Тогда cos 60° = АК / АВ, откуда АВ = 1 : 0,5 = 2 см.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, следовательно, СМ = АВ = 2 см.

Ответ: СМ = 2 см.