Автобус должен пройти 333 км за 6 ч. После того, как он проехал треть пути, его задержали на 15 мин. С какой скоростью он должен пройти остаток пути, чтобы прийти в конечный пункт без опоздания?

Давай разберем задачу по шагам:

1. Общее время в пути: 6 часов.
2. Общее расстояние: 333 км.
3. Скорость автобуса (плановая): Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
   \( 333 \text{ км} \div 6 \text{ ч} = 55.5 \text{ км/ч} \).
4. Время, отведенное на треть пути: Треть от 6 часов — это
   \( 6 \text{ ч} \div 3 = 2 \text{ ч} \).
5. Расстояние, пройденное за первую треть пути: Треть от 333 км — это
   \( 333 \text{ км} \div 3 = 111 \text{ км} \).
6. Время, за которое нужно пройти остаток пути: Изначально на весь путь было 6 часов. Автобус ехал 2 часа, затем его задержали на 15 минут (0.25 часа). Значит, на оставшийся путь осталось:
   \( 6 \text{ ч} - 2 \text{ ч} - 0.25 \text{ ч} = 3.75 \text{ ч} \).
7. Оставшееся расстояние: Общее расстояние минус пройденное:
   \( 333 \text{ км} - 111 \text{ км} = 222 \text{ км} \).
8. Необходимая скорость: Чтобы пройти 222 км за 3.75 часа, нужно двигаться со скоростью:
   \( 222 \text{ км} \div 3.75 \text{ ч} = 59.2 \text{ км/ч} \).

Ответ: 59.2 км/ч