Даны два прямоугольных параллелепипеда. Длина одного параллелепипеда в 6 раз меньше длины другого, ширина — в 9 раз больше ширины другого, высота — в 3 раза меньше высоты другого. Объем какого из параллелепипедов больше? Во сколько раз?

Давай обозначим стороны первого параллелепипеда как $$a$$, $$b$$, $$c$$, а второго — как $$a_1$$, $$b_1$$, $$c_1$$.

Условие задачи:

• $$a = rac{a_1}{6}$$
• $$b = 9 imes b_1$$
• $$c = rac{c_1}{3}$$

Объем первого параллелепипеда (V):

\( V = a imes b imes c \)

Объем второго параллелепипеда (V₁):

\( V_1 = a_1 imes b_1 imes c_1 \)

Теперь подставим значения из условия в формулу для V:

\( V = (rac{a_1}{6}) imes (9 imes b_1) imes (rac{c_1}{3}) \) \( V = rac{1}{6} imes 9 imes rac{1}{3} imes (a_1 imes b_1 imes c_1) \) \( V = rac{9}{18} imes V_1 \) \( V = rac{1}{2} imes V_1 \)

Значит, объем первого параллелепипеда в 2 раза меньше объема второго, или, другими словами, объем второго параллелепипеда в 2 раза больше объема первого.

Ответ: Объем второго параллелепипеда больше в 2 раза.