13 Автобус за первый час проехал треть всего маршрута, за второй час - половину оставшегося пути. После этого до конечной остановки осталось 30 км. Какова длина всего маршрута? Ответ: 180RM

1. Пусть \(x\) - длина всего маршрута.
2. За первый час автобус проехал \(\frac{1}{3}x\).
3. Оставшаяся часть маршрута после первого часа равна \(x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x\).
4. За второй час автобус проехал половину оставшегося пути, что составляет \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x\).
5. После двух часов пути осталось 30 км. Следовательно, можем составить уравнение: \[\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 30 = x\]
6. Решим уравнение: \[\frac{2}{3}x + 30 = x\] \[30 = x - \frac{2}{3}x\] \[30 = \frac{1}{3}x\] \[x = 30 \cdot 3 = 90 \text{ км}\]

Ответ: 90 км